Taschenrechner berechnen Rechenaufgaben unterschiedlich / falsch? 6÷2(1+2) 1÷2√3

[Delmar]

Im Internet führt die folgende Aufgabe oft zu kontroversen 6÷2(1+2), da auch Taschenrechner unterschiedliche Ergebnisse ausgeben. Mal ist das Ergebnis 9 und mal 1. Auch bei der Aufgabe 1÷2√3 ist das Ergebnis aufgerundet 0.29 oder 0.87.

Im folgendem Video wird zuerst die Aufgabe 1÷2√3 die auch mal als 1:2√3 oder 1/2√3 geschrieben wird. Der HP 10s+ liefert hier das (aufgerundete) Ergebnis 0.29, wogegen der TI-30XB das Ergebnis 0.87 liefert.
Für die Aufgabe 6÷2(1+2), bzw. 6:2(1+2) oder 6/2(1+2), berechnet der Casio fx-100AU Plus das Ergebnis 1, wo die meisten Taschenrechner eine 9 ausgeben.

The Problem with PEMDAS: Why Calculators Disagree

Some calculators say 6/2(1+2) = 1 and others say it equals 9 (similarly 8 divided by 2(2+2) can be 1 or 16 depending on the calculator). How did this disagreement on the order of operations come to be? My first PEMDAS video focused on how mathematicians, scientists and engineers interpret expressions; this video focuses on how calculators treat them. It turns out that the rule that juxtaposition comes before division is much older than "PEMDAS", and has been widely used for decades. So why did some calculator brands switch from this rule (which I call "PEJMDAS") to treating juxtaposition as the same priority level as division? And what can we do about the ambiguity?

Im folgenden Video geht sie noch einmal expliziter auf die Operatorrangfolge und Schreibweise ein.

PEMDAS is wrong

When it comes to order of operations (PEMDAS, BODMAS, BEDMAS, BIDMAS), who are you going to believe: your primary school teacher, or Richard Feynman? Applying PEMDAS to the viral maths puzzle "6/2(1+2) = ?"  gives the answer 9, as explained in videos by MindYourDecisions and others, but is that the whole story...

[Delmar]

Microsoft Math ist hier im übrigen zweideutig, da es am Anfang die 1 als Lösung anzeigt



und mit Lösungsweg die 9.

[Delmar]

Ergebnisse des Casio FX-850P:
6÷2(1+2) - Eingabe: 6/2*(1+2) = 9
1÷2√3 - Eingabe: 1/2*SQR3 = 0.8660254038

HP 49g+ ist hier sehr genau im CAS:
6÷2(1+2) - Eingabe: 1/2 als Bruch *(1+2) = 9
Im Allgebraischen-Modus erzeugt er die gleiche Schreibweise und das Ergebnis 9.

1÷2√3 - In RPN und dem CAS erzeugt er 1/2*√3 und numerisch 0.866025403785
Im Allgebraischen-Modus
1÷2√3 - Eingabe: 1/2√3 erzeugt er √3/2 oder numerisch 0.866025403785

Der TI-89 gibt das aus:
6÷2(1+2) = 9
1÷2√3 Erzeugt √3/2 und die numerische Umwandlung dann 0.866025403784