Microsoft Math ist hier im übrigen zweideutig, da es am Anfang die 1 als Lösung anzeigt



und mit Lösungsweg die 9.

Der Soroban bedeutet im japanisch Rechenbrett, bzw. Perlenbrett und ist ein japanischer Abakus. Was ihn so außergewöhnlich macht ist, dass man damit durchaus schnell rechnen kann. Neben Addition und Subtraktion sind sogar Multiplikationen und Divisionen möglich.

Wie gut und schnell man hier z.B. Additionen vollführen kann, zeigt im folgendem Video dieses 7 jährige Mädchen, bei addieren von 12-Stelligen Zahlen.

Amazing abacus addition by Japanese girl, age 7

ZitatHina Ohara, aged 7, adds up five very large numbers.
Hina is a pupil at the Urawa Soroban Academy in Urawa, Tokyo.

Hier sieht man einen weiteren Jungen wie er u.a. Multiplikationen und Divisionen auf dem Soroban durchführt.

Student shows his abacus (soroban) skills!

Der HP-42S RPN Scientific, genießt Kultstatus. Er wurde zwischen 1988 und 1995 produziert und ist heute ein recht begehrter Taschenrechner. Thomas Okken hat den HP-42S entwickelt und ihn für zahlreiche Plattformen nachprogrammiert und zwar so, dass kein HP-Code dafür nötig ist. Herausgekommen ist das Programm Free42, welches den HP 42S genau nachbildet und Plus42, was diesen um weitere Funktionalität erweitert. Die jeweiligen Programme für die unterschiedlichen Plattformen können auf seiner Homepage heruntergeladen werden: https://thomasokken.com/

Dort gibt es für die zwei Programme auch noch zahlreiche andere Applikationen und Dokumentationen, wie u.a. den Quellcode. Das Stöbern dort lohnt sich für Enthusiasten

Hat sich jemand die Mühe gemacht die Grund-Taschenrechner-Apps der drei größten Smartphone-/Handyhersteller zu vergleichen?

Bei der Zahl PI und Googles Android Rechner gibt es eine Besonderheit, denn dort werden erst einmal so viele Stellen angezeigt, wie der Bildschirm breit ist. Dann kann man zusätzlich noch die Zahl nach links scrollen und sich sämtliche Nachkommastellen von PI anzeigen (bitte diese Aussage mit Vorsicht genießen). Zumindest gehe ich davon aus, denn bei 15.840 Stellen habe ich das seitliche Scrollen aufgegeben.

Beim Apple-Taschenrechner, habe ich derzeitig nur den Verglich mit dem Rechner auf dem MacBook, wo ich jedoch davon ausgehe, dass diese gleich rechnen. Hier kann man bis zu 15 Nachkommastellen einstellen.Was der Apple Taschenrechner zumindest auf dem Desktop kann ist UPN, also die umgekehrte polnische Notation und als alter HP-Benutzer, finde ich das schon ziemlich gut, auch wenn der Google Taschenrechner besser rechnet

Das folgende Video konzentriert sich insbesondere auf die japanische Sicht der Taschenrechner und zeigt dabei ein paar einzigartige und vor allem auch auf Japan bezogene Sicht der Taschenrechner.

The History Of Calculators Documentary

ZitatAn electronic calculator is a small, portable electronic device used to perform both basic and complex operations of arithmetic. In 2014, basic calculators can be very inexpensive. Scientific calculators tend to be higher-priced.

The first solid state electronic calculator was created in the 1960s, building on the extensive history of tools such as the abacus, developed around 2000 BC, and the mechanical calculator, developed in the 17th century. It was developed in parallel with the analog computers of the day.

Pocket sized devices became available in the 1970s, especially after the invention of the microprocessor developed by Intel for the Japanese calculator company Busicom.

Modern electronic calculators vary from cheap, give-away, credit-card-sized models to sturdy desktop models with built-in printers. They became popular in the mid-1970s as integrated circuits made their size and cost small. By the end of that decade, calculator prices had reduced to a point where a basic calculator was affordable to most and they became common in schools.

Computer operating systems as far back as early Unix have included interactive calculator programs such as dc and hoc, and calculator functions are included in almost all PDA-type devices (save a few dedicated address book and dictionary devices).

In addition to general purpose calculators, there are those designed for specific markets; for example, there are scientific calculators which include trigonometric and statistical calculations. Some calculators even have the ability to do computer algebra. Graphing calculators can be used to graph functions defined on the real line, or higher-dimensional Euclidean space.

In 1986, calculators still represented an estimated 41% of the world's general-purpose hardware capacity to compute information. This diminished to less than 0.05% by 2007.

Der gerade am Anfang gezeigte Büro-Tischtaschenrechner ist ein Casio ND-26S.

Der TI-30 ECO RS gibt hierbei wie zu erwarten, die Fehlermeldung "Error" aus:

Der TI-30 ECO RS ist ein grundsolider Taschenrechner mit trigonometrischen und wissenschaftlichen Basisfunktionen, so wie Umrechnungsfunktionen usw.



Es verfügt über ein Einzeiliges Display, welches 10 Ziffern darstellen kann. Oder 9 Stellen nebst zweistelliger Zehnerexponential und den üblichen Darstellungsfunktionen.



Die Tastatur ist typisch Texas Instruments, OK. Kein Vergleich mit den guten HP-Tasten, aber in dieser Taschenrechner-Klasse durchaus gut und der übliche Standart.

Der TI-30 ECO RS ist solarbetrieben und man bekommt ihn für unter 15,- Euro. Da kann man nicht meckern und man bekommt einen guten Alltagstaschenrechner, welcher die wesentlichen Funktionen beherrscht.

Texas Instruments beschreibt die Funktionen und Eigenschaft des TI-30 ECO RS wie folgt:

• Tasten aus Hartplastik mit Farbcodierung
• Einzeiliges, 10-stelliges Display
• Solarbetrieben
• Robustes Gehäuse
• Umrechnung von Brüchen/Dezimalzahlen
• Ändern unzulässiger Brüche in gemischte Zahlen
• Automatische Vereinfachung von Brüchen
• Inversionstaste
• Einzelkonstante
• Kombinationen und Permutationen
• Trigonometrie
• Hyperbelfunktionen
• Logarithmen und Antilogarithmen
• Winkelkonvertierung von Gradeinteilung in Bogenmaße in Gradienten
• %, x², x3, ¹/x, xˆy, π, x!
• Festgelegte Dezimalfunktionen
• Statistik mit einer Variable
• AOS: (Algebraisches Betriebssystem)
• Drei Speichervariablen
• Wissenschaftliche und technische Schreibweisen

Das Handbuch kann in deutscher Sprache hier herunter geladen werden: TI-30 eco RS Guidebook (deutsch)

Für mich war früher der Texas Instruments Little Professor Solar, ein sinnloses Spielzeug. Zu teuer und für mich völlig nutzlos. Plötzlich ist man älter und man hat Nachwuchs, für welches man sich ständig neue Aufgaben ausdenken muss und plötzlich erscheint einem dieser umgekehrte Taschenrechner in einem völlig neuem Licht. Und tatsächlich macht dieser Lern-Taschenrechner Kindern Spaß beim Rechnern der vier Grundrechenarten. Man muss nun nicht ständig selbst dem Kind das Einmaleins abfragen, sondern kann diese dann zum Teil dem TI-Little Professor Solar  überlassen.



Für etwas unter zwanzig Euro kommt er mit einer Hülle daher und ist im Gehäusedesign auch dem TI-30 ECO RS Modell sehr ähnlich. Auch hat er im Gegensatz zu früher, nicht mehr diese hässlichen, eckigen Tasten und schaut dadurch schon etwas moderner und stylischer aus. Wer das hier belächelt dem sei gesagt, es gibt nicht nur Jungs die Mathe gerne machen bzw. dort etwas Übung benötigen, sondern auch Mädchen und die legen nicht selten Wert auf ein ansprechendes Äußeres.



Die Bedienung ist fast schon selbsterklärend und mit den verschieden einstellbaren Schwierigkeitsgraden, auch für längere Zeit recht anspruchsvoll und motivierend.



Ich finde diese, elektronische Lernhilfe für die vier Grundrechenarten sehr gelungen und im Preis auch angemessen. Dank Solarbetrieb kommen hier auch keine weiteren Kosten auf einem zu und der TI-Little Professor Solar kann so auch an mehrere Generationen von Kindern vererbt werden.

Aus meiner Erfahrung mit meinem TI-30 ECO RS weiß ich auch, dass diese Teile i.d.R. recht lange halten und man kein Teil bekommt, was nach einem halben Jahr den Geist aufgibt. Ein durchaus gelungenes Produkt, was man bedenkenlos an Kinder ab dem Grundschulalter in die Hand und auch eigenverantwortlich übergeben kann.

Einziger Nachteil ist, dass man immer nur auf die Berechnung von zwei Zahlen mit einem Operator beschränkt ist.

Texas Instruments gibt folgende Details zum Little Professor Solar an:

• Einzigartiger Rechentrainer.
• Per Zufallsgenerator werden Aufgaben vorgegeben.
• Richtige Antworten werden mit einem "Bartwackeln" belohnt; bei falscher Eingabe hat man einen zweiten Versuch.
• Aufgaben in den vier Grundrechenarten: plus, minus, mal, geteilt.
• Fünf Schwierigkeitsstufen sind individuell wählbar: Von eins wie "ganz leicht" bis fünf wie "super schwer".
• Robustes Gehäuse.
• Besonders umweltfreundlicher Solarrechner. Ausgezeichnet mit dem "Blauen Engel".
• Empfohlen für Vor- und Grundschule sowie Förderschule.
• Der Little Professor Solar bietet eine pädagogisch sinnvolle Mischung aus Lernen und Spaß!

Die Berechnung von 0*0=0 stellen so weit mir bekannt ist alle Taschenrechner dar, aber wohl nur einige TI-Taschenrechner (je nach Firmware) geben 0^0=1 aus. Hat noch jemand einen Taschenrechner der in seinem regulärem Modus den Wert 1 ausgibt?

Im folgendem Video werden einige Taschenrechner ausprobiert und die Ergebnisse sind interessant, wenn auch nicht immer korrekt.

Calculator Testing #2 : Zero exponent zero

ZitatThis originally came up from someone over on Calcverse. Now that I've watched back the video and given it some thought, I recall they were working with a formula on their TI Nspire, so they probably got the warning that a 0^0 had been changed to a one as well, which prompted the discussion and our original testing.

Another interesting thing that I forgot to record is, at the time, we found that the Android calculator showed "undefined or 1" as the result, while the Google.com calculator showed 1 when you searched "0^0". Google sheets also gave a result of 1. This is currently the case as well, though could change in the future. It would seem that there is no overarching mathematical ethos across all the divisions at Alphabet, at least at this time.

Anzumerken ist hier, dass bei den HP-Taschenrechnern man unterscheiden muss zwischen den Symbolischen Ergebnis und dem numerischen Ergebnis. Denn hier ist das Ergebnis entweder ein "FrageZeigen ?" oder die Eins. Somit geht HP einen sehr pragmatischen Weg und weißt den Benutzer darauf hin, dass er sich sozusagen entscheiden muss, ob er die Berechnung numerisch weiterführen möchte, dann diese auch entsprechend einzugeben, mit dem Wissen, dass dann 0^0 als eine Eins interpretiert wird um die Aufgabe numerisch auch weiter berechnen zu können.

Im Internet führt die folgende Aufgabe oft zu kontroversen 6÷2(1+2), da auch Taschenrechner unterschiedliche Ergebnisse ausgeben. Mal ist das Ergebnis 9 und mal 1. Auch bei der Aufgabe 1÷2√3 ist das Ergebnis aufgerundet 0.29 oder 0.87.

Im folgendem Video wird zuerst die Aufgabe 1÷2√3 die auch mal als 1:2√3 oder 1/2√3 geschrieben wird. Der HP 10s+ liefert hier das (aufgerundete) Ergebnis 0.29, wogegen der TI-30XB das Ergebnis 0.87 liefert.
Für die Aufgabe 6÷2(1+2), bzw. 6:2(1+2) oder 6/2(1+2), berechnet der Casio fx-100AU Plus das Ergebnis 1, wo die meisten Taschenrechner eine 9 ausgeben.

The Problem with PEMDAS: Why Calculators Disagree

ZitatSome calculators say 6/2(1+2) = 1 and others say it equals 9 (similarly 8 divided by 2(2+2) can be 1 or 16 depending on the calculator). How did this disagreement on the order of operations come to be? My first PEMDAS video focused on how mathematicians, scientists and engineers interpret expressions; this video focuses on how calculators treat them. It turns out that the rule that juxtaposition comes before division is much older than "PEMDAS", and has been widely used for decades. So why did some calculator brands switch from this rule (which I call "PEJMDAS") to treating juxtaposition as the same priority level as division? And what can we do about the ambiguity?

Im folgenden Video geht sie noch einmal expliziter auf die Operatorrangfolge und Schreibweise ein.

PEMDAS is wrong

ZitatWhen it comes to order of operations (PEMDAS, BODMAS, BEDMAS, BIDMAS), who are you going to believe: your primary school teacher, or Richard Feynman? Applying PEMDAS to the viral maths puzzle "6/2(1+2) = ?"  gives the answer 9, as explained in videos by MindYourDecisions and others, but is that the whole story...